Protogeometrie. Elemente der Grundlagen der Geometrie als Theorie räumlicher Figuren.

Protogeometry. Elements of the foundations of geometry as a theory of spatial figures.

  • In Teil I wird ein neuer, „funktional-operativer“ Versuch zum Aufbau einer Protogeometrie unternommen. Die Hauptaufgabe besteht darin, auf der Grundlage des technischen Vokabulars im Umgang mit Figuren auf Körpern (Flächen, Linien, Punkten) eine vorgeometrische Terminologie aufzubauen, um Formbestimmungen der Grundbegriffe „Gerade“ und „Ebene“ angeben zu können. Am Ende dieses Teils wird der methodische Anschluss der Protogeometrie an die axiomatische Geometrie eingehend diskutiert. Die historisch-kritischen Untersuchungen in Teil II haben zum Ziel eine Tradition protogeometrischer Fragestellungen und Entwürfe von Aristoteles bis zur Protophysik der Erlanger Schule aufzuweisen und zu erörtern. In Teil III erfolgt zunächst eine kritische Diskussion der Behandlung geometrischer Grundbegriffe von der Schule bis zur Hochschule. Nach einer Besprechung der Ansätze einer Operativen Geometriedidaktik werden protogeometrisch orientierter Entwürfe zur Einführung geometrischer Grundbegriffe betrachtet und schließlich auch neue, eigene Vorschläge zu deren Behandlung vorgestellt. Im letzen Kapitel wird die Verwandtschaft der „Operativen Phänomenologie“ der Protogeometrie zur „Didaktischen Phänomenologie“ von H. Freundenthal herausgestellt und für eine integrative Sicht von Geometriedidaktik und Philosophie der Geometrie plädiert.-
  • Part I presents a new “functional-operative” approach to protogeometry. Therefore it builds explicitelly on a pregeometric terminology formulating operationally controlled relationships between figures on physical bodies. An effort aimed at clarifying the main issues and at determining the straight line and the plane surface as “forms” of figures is put forward. The final chapter discusses thoroughly the methodical relationship between protogeometry and axiomatic geometry. Trying to establish a tradition of protogeometric questions part II presents some historic-critical studies on relevant contributions from Aristoteles up to the protophysics of the Erlangen School. In part III the common treatment of the elementary geometric concepts (straight line, plane surface) in school and at the university level is examined and basic shortcomings are pointed out. A critical review of the work on operational geometry focusing on educational issues follows. After a discussion of protogeometric influenced teaching concepts on introducing elementary geometric notions at school some extensions and improvements are put forward. In the final chapter is argued that the “operative phenomenology” of the protogeometric approach and the “didactical phenomenology” by H. Freundenthal are related efforts. At the end an integrative view by didactics and philosophy of geometry is suggested.

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Metadaten
Author:Lucas Amiras
URN:urn:nbn:de:bsz:747-opus-378
Document Type:Habilitation
Language:German
Date of Publication (online):2007/12/06
Date of first Publication:2007/12/06
Publishing Institution:Pädagogische Hochschule Weingarten
Granting Institution:Pädagogische Hochschule Weingarten
Date of final exam:2006/12/07
Release Date:2007/12/06
Tag:Didaktik der Geometrie; Grundlagen der Geometrie; Wissenschaftstheorie
didactics of geometry; foundations of geometry; protogeometry
GND Keyword:Protogeometrie
To order the print edition:1647139635
Institutes:Pädagogische Hochschule Weingarten / Fakultät II (PH)
DDC class:500 Naturwissenschaften und Mathematik / 510 Mathematik
Licence (German):License LogoVeröffentlichungsvertrag für Publikationen ohne Print on Demand